选择题
已知A，B，A+B，A
-1
+B
-1
均为n阶可逆阵，则(A
-1
+B
-1
)
-1
等于______
A、
A+B
B、
A-1+B-1
C、
A(A+B)-1B
D、
(A+B)-1
【正确答案】
C
【答案解析】
方法一 验算 (A-1+B-1)[A(A+B)-1B]=(E+B-1A)(A+B)-1B =B-1(B+A)(A+B)-1B=B-1B=E， 故(A-1+B-1)-1=A(A+B)-1B． 方法二 直接计算 (A-1+B-1)-1=[B-1(BA-1+E)]-1=[B-1(B+A)A-1]-1 =A(A+B)-1B．
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