选择题
9.
[2010年] 设f(x)=ln
10
x,g(x)=x,h(x)=e
x/10
,则当x充分大时有( ).
A、
g(x)<h(x)<f(x)
B、
h(x)<g(x)<f(x)
C、
f(x)<g(x)<h(x)
D、
f(x)<g(x)<h(x)
【正确答案】
C
【答案解析】
x→+∞时,利用无穷大量阶的定义或利用命题1.1.5.3先比较无穷大量的阶,再判别选项.
由x→+∞时,由命题1.1.5.3(2)知,无穷大量由低阶到高阶的排列顺序为ln
10
x,e
x/10
,因而有
(ln
10
x/x)=0,于是当x充分大时有x>ln
10
x,
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