问答题
假设一个消费者的效用函数为U(x
1
，x
2
)=x
1
2
x
2
，这里x
1
为食品的消费量，x
2
表示所有其他的商品的消费量。假设食品的价格为P
1
，所有其他商品的价格为P
2
。消费者的收入为m元。
问答题
求最优的食品需求量。食品对该消费者来说是低档商品吗?食品对消费者来说是吉芬商品吗?
【正确答案】正确答案：预算线方程为：p
1
x
1
+p
2
x
2
=m。构造拉格朗日辅助函数L=x
1
2
x
2
一λ(p
1
x
1
+p
2
x
2
一m)。拉格朗日定理认为，最优选择必定满足以下三个一阶条件：
解得：最优选择(x
1
*，x
2
*)=
即最优的食品需求量
，所以食品属于正常商品，不是低档商品；
解得：最优选择(x
1
*，x
2
*)=
即最优的食品需求量
，所以食品属于正常商品，不是低档商品；
【答案解析】
问答题
在许多国家，穷人的食品消费得到政府的补贴。常见的补贴办法是，政府向穷人出售食品券。当然，食品券的价格要低于食品的市场价格。假如我们这里考虑的消费者是一个受补贴的穷人。而且食品券的价格为P
1
s
=1，而食品的市场价格为p
1
=2。所有其他商品的价格被标准化为p
2
=10消费者的收入为m=150。在得到补贴后，消费者的消费行为会发生怎样的变化?(上海财经大学2006研)
【正确答案】正确答案：在没有补贴时，m=150，p
1
=2，p
2
=1，则
【答案解析】