单选题
解题说明：
本大题要求判断所给出的条件能否支持题干中陈述的结论。阅读条件(1)和条件(2)后选择：
单选题
抛物线
与x轴没有交点。
(1)a＜2
(2)不等式组
与x轴没有交点。
(1)a＜2
(2)不等式组
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 直接法
抛物线
与x轴没有交点
，即a＜2，显然条件(1)充分。
条件(2)，
抛物线
与x轴没有交点
，即a＜2，显然条件(1)充分。
条件(2)，
单选题
a，b，c成等差数列。
(1)(c-a) 2 =4(a-b)(b-c)
(2)
(1)(c-a) 2 =4(a-b)(b-c)
(2)
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 直接法
a，b，C成等差数列
a+c=2b。
条件(1)，(c-a) 2 =4(a-b)(b-c)
(c-a)
2
-4(a-b)(b-c)=0，得c
2
-2ac+a
2
+4ac-4ab+4b
2
-4bc=0，即(c+a)
2
-4b(a+c)+4b
2
=0，(c+a-2b)
2
=0，即c+a=2b，充分。
条件(2)，
a，b，C成等差数列
a+c=2b。
条件(1)，(c-a) 2 =4(a-b)(b-c)
(c-a)
2
-4(a-b)(b-c)=0，得c
2
-2ac+a
2
+4ac-4ab+4b
2
-4bc=0，即(c+a)
2
-4b(a+c)+4b
2
=0，(c+a-2b)
2
=0，即c+a=2b，充分。
条件(2)，
单选题
直线2x+3y=4关于直线l对称的直线为3x+2y=-4。
(1)直线l为x-y=1
(2)直线l为x+y=0
(1)直线l为x-y=1
(2)直线l为x+y=0
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 经验公式法
条件(1)，直线2x+3y=4关于直线l：x-y=1对称的直线方程为2(1+y)+3(1+x)=4，即3x+2y=-1，不充分。
条件(2)，直线2x+3y=4关于直线l：x+y=0对称的直线方程为2(-y)+3(-x)=4，即3x+2y=-4，充分。
故选B
条件(1)，直线2x+3y=4关于直线l：x-y=1对称的直线方程为2(1+y)+3(1+x)=4，即3x+2y=-1，不充分。
条件(2)，直线2x+3y=4关于直线l：x+y=0对称的直线方程为2(-y)+3(-x)=4，即3x+2y=-4，充分。
故选B
单选题
不等式
【正确答案】
E
【答案解析】[解析] 直接法
单选题
数列{a
n
}中a
10
+a
11
+a
12
=87。
(1)数列{a n }为等差数列
(2)S n 是数列{a n }的前n项和，且S 3 =6，S 6 =39
(1)数列{a n }为等差数列
(2)S n 是数列{a n }的前n项和，且S 3 =6，S 6 =39
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 显然条件(1)与条件(2)单独都不充分，联合起来得S
3
，S
6
-S
3
，S
9
-S
6
，S
12
-S
9
成等差数列，即6，33，…，a
10
+a
11
+a
12
成等差数列，故a
10
+a
11
+a
12
=6+3(33-6)=87，充分。
故选C。
故选C。
单选题
售出一件甲商品比售出一件乙商品获利要高。
(1)售出3件甲商品，2件乙商品共获利46万元
(2)售出2件甲商品，3件乙商品共获利44万元
(1)售出3件甲商品，2件乙商品共获利46万元
(2)售出2件甲商品，3件乙商品共获利44万元
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 设售出一件甲商品可获利x元，售出一件乙商品可获利y元，因此条件(1)为3x+2y=46；条件(2)为2x+3y=44。
显然，两个条件都不充分，联合起来，两个方程相减可得x-y=2＞0，即x＞y，充分。
故选C。
显然，两个条件都不充分，联合起来，两个方程相减可得x-y=2＞0，即x＞y，充分。
故选C。
单选题
设a
1
+a
3
+a
5
+a
7
=60，则a
4
≤10。
(1)数列{a n )为等差数列
(2)数列{a n }为等比数列，且a 2 +a 4 +a 6 +a 8 =120
(1)数列{a n )为等差数列
(2)数列{a n }为等比数列，且a 2 +a 4 +a 6 +a 8 =120
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 由条件(1)，a
1
+a
7
=a
3
+a
5
=2a
4
，因此4a
4
=60，即a
4
=15＞10，不充分。
条件(2)，
。
两式相除，可得q=2，代入第一个方程，得
。
因此，
条件(2)，
。
两式相除，可得q=2，代入第一个方程，得
。
因此，
单选题
如图，等腰直角三角形ABC中∠C=90°，AC=BC，点D在BC上，则AB=AC+CD。
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 如图，在条件(1)下，过D作DE⊥AB，则
从而AC=AE，CD=ED。
又因为三角形ABC是等腰直角三角形，∠B=45°，所以∠BDE=45°，从而DE=EB，于是AB=AE+ED=AC+CD，即条件(1)充分。
条件(2)下的AD位置与条件(1)AD的位置不同，因此，不充分。
从而AC=AE，CD=ED。
又因为三角形ABC是等腰直角三角形，∠B=45°，所以∠BDE=45°，从而DE=EB，于是AB=AE+ED=AC+CD，即条件(1)充分。
条件(2)下的AD位置与条件(1)AD的位置不同，因此，不充分。
单选题
一次一次地进行独立重复试验，每次试验中的成功率为
，试验直到连续2次成功为止，则只需要试验n次的概率为
，试验直到连续2次成功为止，则只需要试验n次的概率为
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 条件(1)，当n=4时，表示试验第四次时才连续两次成功，即第三次和第四次都成功，第二次失败，第一次可成功可失败，如下：
因此，所求的概率为
，充分。
条件(2)，当n=3时，表示试验第3次时才连续2次成功，即第二次和第三次都成功，
第一次失败，如下：
因此，所求的概率为
因此，所求的概率为
，充分。
条件(2)，当n=3时，表示试验第3次时才连续2次成功，即第二次和第三次都成功，
第一次失败，如下：
因此，所求的概率为
单选题
200名被调查者，每人对是否喜欢小说、诗歌做了“是”或“否”的确切回答，喜欢小说和诗歌分别是80人和60人，那么喜欢小说不喜欢诗歌的被调查者是50人。
(1)既不喜欢小说也不喜欢诗歌的被调查者有90人
(2)小说与诗歌都不喜欢的人是两个都喜欢的人的3倍
(1)既不喜欢小说也不喜欢诗歌的被调查者有90人
(2)小说与诗歌都不喜欢的人是两个都喜欢的人的3倍
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 由条件(1)，既不喜欢小说也不喜欢诗歌的被调查者有90人，因此小说与诗歌至少喜欢其中一种的有200-90=110人，从而两者都喜欢的有80+60-110=30人，喜欢小说不喜欢诗歌的被调查者是80-30=50人，充分。
条件(2)，设小说与诗歌都喜欢的为x人，那么两个都不喜欢的为3x人，因此80+60-x+3x=200，解得x=30(人)。
因此，喜欢小说不喜欢诗歌的被调查者是80-30=50(人)，充分。
故选D。
条件(2)，设小说与诗歌都喜欢的为x人，那么两个都不喜欢的为3x人，因此80+60-x+3x=200，解得x=30(人)。
因此，喜欢小说不喜欢诗歌的被调查者是80-30=50(人)，充分。
故选D。