求微分方程(y
2
-6x)y'+2y=0满足初始条件y|
x=2
=1的特解.
【正确答案】
这个方程不是未知函数y与y'的线性方程,但是可以将它变形为
若将x视为y的函数,则对于x(y)及其导数
而言,上述方程是一个线性方程,由通解公式得
将当x=2时,y=1代入,得
因此,所求特解为
【答案解析】
熟练掌握线性方程的通解公式,并能活用.
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