设随机变量X和Y的联合概率分布为
【正确答案】正确答案：为判断X与Y的独立性，题设已知道X与Y的联合概率分布，我们应求出X和Y各自的边缘概率分布．从表中得出： P{X＝－1，Y＝－1}＝0．05，P{X＝－1}P{Y＝－1}＝0．06． 由于P{X＝－1，Y＝－1}≠P，{X＝－1}P{Y＝－1}，因此X与Y不独立． 为判断X
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与Y
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的独立性，我们再求X
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与Y
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的联合概率分布与X
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及Y
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各自的边缘概率分布：显然(X
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，Y
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)只取(0，0)，(0，1)，(1，0)及(1，1)四个可能性值． P{X
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＝0，Y
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＝0}＝P{X＝0，Y＝0}＝0．20， P{X
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＝0，Y
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＝1}＝P{X＝0，Y＝－1}＋P{X＝0，Y＝1}＝0．20， P{X
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＝1，Y
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＝0}＝P{X＝－1，Y＝0}＋P{X＝1，Y＝0}＝0．30， P{X
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＝1，Y
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＝1}＝1一P{X
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＝0，Y
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＝0}－P{X
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＝0，Y
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＝1}－P{X
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＝1，Y
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＝0} ＝0．30． 将X
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与Y
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的联合概率分布与其边缘概率分布列于下表
【答案解析】