【正确答案】 B

【答案解析】[解析] f(x)在不是分段点处是初等函数，因此，只须讨论在分段点x=1处的情形。
要使f(x)在x=1处可导，必须使f(x)在x=1处连续，即[*]=f(1)，也就是[*]，故a=0。
要使f(x)在x=1处可导，必须使f'_-(1)=f'₊(1)，而
[*]
故b=1
故正确答案为B。