填空题
某选择题有四个选项(四选一)，已知考生知道正确答案的概率为
，该考生虽然知道正确答案但因粗心选错的概率为
，该考生虽然知道正确答案但因粗心选错的概率为
- 1、
- 2、
【正确答案】
1、正确答案：α＝[*], 2、β＝[*]．
【答案解析】解析：设事件A
1
＝“该考生不知道正确答案”，A
2
＝“知道正确答案，但因粗心选错”，A
3
＝“知道正确答案且是正确答对”．易见A
1
，A
2
，A
3
构成一个完备事件组．且
设事件B表示“答对题目”，则有 (B｜A
1
)＝
，P(B｜A
2
)＝0，P(B｜A
3
)＝1． 根据全概率公式及贝叶斯公式
故α＝
；β＝
设事件B表示“答对题目”，则有 (B｜A
1
)＝
，P(B｜A
2
)＝0，P(B｜A
3
)＝1． 根据全概率公式及贝叶斯公式
故α＝
；β＝