解答题两名篮球队员轮流投篮，直到某人投中时为止，若第一名队员投中的概率为0.4，第二名投中的概率为0.6，求每名队员投篮次数的分布律．

【正确答案】

【答案解析】[解] 设X，Y分别表示第一名和第二名队员的投篮次数，由上面的分析有
P(X=k)=(0.6)^k-1·(0.4)^k-1·0.4+(0.6)^k·(0.4)^k-1·0.6
=0.76·(0.24)^k-1，(k=1，2，…)，
P(Y=0)=0.4，
P(Y=k)=(0.6)^k·(0.4)^k-1·(0.6)+(0.6)^k·(0.4)^k·0.4
=1.9·(0.24)^k，(k=1，2，…)．