【正确答案】 E

【答案解析】解析：y＝(χ)＝χ ² －2χ＋2＝(χ－1) ² ＋1，开口向上，对称轴χ＝1． 当t＋1＜1即t＜0时，对称轴在区间的右侧，此时函数在χ＝t＋1处取最小值． 所以y _min ＝f(t＋1)＝t ² ＋1＝2，得t＝－1或t＝1(舍去)． 当t≤1≤t＋1即0≤t≤1时，对称轴在区间内，此时函数在χ＝1处取最小值． 而f(1)＝1≠2，所以此情况不符合题设要求． 当1＜t即t＞1时，对称轴在区间的左侧，此时函数在χ＝t处取最小值． 所以y _min ＝f(t)＝t ² －2t＋2＝2，得t＝2或t＝0(舍去)． 综上可知：t＝2或t＝－1，故选E．