问答题
设随机变量X，Y独立同分布，且X～N(0，σ
2
)，再设U=aX+bY，V=aX-bY，其中a，b为不相等的常数．求：
问答题
E(U)，E(V)，D(U)，D(V)，ρ
UV
；
【正确答案】
【答案解析】解 E(U)=E(aX+bY)=0，E(V)=E(aX-bY)=0，
D(U)=D(V)=(a 2 +b 2 )σ 2 ．
Cov(U，V)=Cov(aX+bY，aX-bY)=a 2 D(X)-b 2 D(Y)=(a 2 -b 2 )σ 2
D(U)=D(V)=(a 2 +b 2 )σ 2 ．
Cov(U，V)=Cov(aX+bY，aX-bY)=a 2 D(X)-b 2 D(Y)=(a 2 -b 2 )σ 2
问答题
设U，V不相关。求常数a，b之间的关系．
【正确答案】
【答案解析】解 U，V不相关