某人从远方来，他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别是0．3、0．2、0．1、0．4。如果他乘火车、轮船、汽车来的话，迟到的概率分别为
【正确答案】
B
【答案解析】解析：已知一组事件A
1
，A
2
，…，A
n
的概率P(A
1
)，P(A
2
)，…，P(A
n
)和一组条件概率P(B|A
1
)，P(B|A
2
)，…，P(B|A
n
)，应想到全概率公式和贝叶斯公式。 本题设A
1
表示乘火车，A
2
表示乘轮船，A
3
表示乘汽车，A
4
表示乘飞机，B表示迟到。 则有： P(A
1
)＝0．3，P(A
2
)＝0．2，P(A
3
)＝0．1，P(A
4
)＝0．4 P(B|A
1
)＝
，P(B|A
2
)＝
，P(B|A
3
)＝
，P(B|A
4
)＝0（乘飞机不会迟到） P(B)＝
P(A
k
)P(B|A
k
)＝0．15 P(A
1
|B)＝
，P(B|A
2
)＝
，P(B|A
3
)＝
，P(B|A
4
)＝0（乘飞机不会迟到） P(B)＝
P(A
k
)P(B|A
k
)＝0．15 P(A
1
|B)＝