选择题
设随机变量X和Y都服从标准正态分布,则______。
A、
X+Y服从正态分布
B、
X2+Y2服从χ2分布
C、
X2和Y2都服从χ2分布
D、
X2/Y2服从F分布
【正确答案】
C
【答案解析】
[考点] 多元随机变量的分布 由于(X,Y)的联合分布是否为二维正态分布未知,不能确定X+Y服从正态分布,又因为X与Y,是否独立未知,因而不能确定X+Y服从正态分布,也不能确定X2+Y2服从χ2分布,也不能确定X2/Y2服从F分布。故,只能选C,进一步分析,因X~N(0,1),故X2~χ2(1),同理Y2~χ2(1),因此选C。
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