问答题
设某种元件的使用寿命X的概率密度为
【正确答案】正确答案：似然函数L(χ
1
，…，χ
n
；θ)为
当
χ
i
＞0时，lnL＝nln2－2
χ
i
＋2nθ ∴
＝2n＞0，可见lnL(或L)关于θ单调增．欲使lnL(L)达最大，则应在
χ
i
＞θ限制下让θ取得最大值，这里应为θ＝
χ
i
． 故θ的最大似然估计值为
当
χ
i
＞0时，lnL＝nln2－2
χ
i
＋2nθ ∴
＝2n＞0，可见lnL(或L)关于θ单调增．欲使lnL(L)达最大，则应在
χ
i
＞θ限制下让θ取得最大值，这里应为θ＝
χ
i
． 故θ的最大似然估计值为
【答案解析】