单选题
下列用牛顿—莱布尼兹公式计算定积分的作法中，错误的作法一共有
(1)
(2)
(3)
(4)
(1)
(2)
(3)
(4)
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 必须逐一分析
(1)
仅在
上是被积函数的原函数，在
上的原函数是
．因此这里的作法是错误的．
(2)
在x=0无定义，在[-1，1]上无界，不存在定积分，这里错误地应用了牛顿—莱布尼兹公式．
(3)
不是整个区间[0，π]上的原函数，它在
无定义，只是
与
上的原函数，不能在[0，π]上用牛顿—莱布尼兹公式．
(4)
在x=0无定义，可任意补充定义f(0)后,
(1)
仅在
上是被积函数的原函数，在
上的原函数是
．因此这里的作法是错误的．
(2)
在x=0无定义，在[-1，1]上无界，不存在定积分，这里错误地应用了牛顿—莱布尼兹公式．
(3)
不是整个区间[0，π]上的原函数，它在
无定义，只是
与
上的原函数，不能在[0，π]上用牛顿—莱布尼兹公式．
(4)
在x=0无定义，可任意补充定义f(0)后,