【正确答案】 C

【答案解析】解析：二次型正定的必要条件是：a _ii ＞0。 在B选项中，由于a ₃₃ =－6，易知f(0，0，1)=－6即有X ₀ =(0，0，1) ^T ≠0， 而X ₀ ^T AX ₀ ＜0，与正定的定义不符。 在D中，由于a ₃₃ =0，易知f(0，0，1)=0，与X≠0，X ^T AX＞0相矛盾。 二次型正定的充分必要条件是顺序主子式全大于零。在A中，二阶主子式：