解答题
设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，在X＝x(0＜x＜1)的条件下，随机变量Y在区间(0，x)上服从均匀分布，求
问答题
23.随机变量X和Y的联合概率密度；
【正确答案】X的概率密度为
在X＝x(0＜x＜1)的条件下，Y的条件概率密度为
当0＜y＜x＜1时，随机变量X和Y的联合概率密度为
在其他点处，有f(x，y)＝0，即
在X＝x(0＜x＜1)的条件下，Y的条件概率密度为
当0＜y＜x＜1时，随机变量X和Y的联合概率密度为
在其他点处，有f(x，y)＝0，即
【答案解析】
问答题
24.Y的概率密度；
【正确答案】当0＜y＜1时，Y的概率密度为
当y≤0或y≥l时，fY(y)＝0．因此
当y≤0或y≥l时，fY(y)＝0．因此
【答案解析】
问答题
25.概率P｛X＋Y＞1｝．
【正确答案】
【答案解析】【思路探索】利用条件密度公式求出f(x，y)，再利用f(x，y)求边缘密度及概率．