【正确答案】教学过程如下：
(一)创设情境，激趣引入
师：小熊和狐狸各有一段长度相等的篱笆，它们准备各围一块长方形菜地。小熊向狐狸请教：“狐狸大哥，我该怎么围才能使菜地最大呢?”狐狸眼珠子一转：“熊老弟，反正我俩的篱笆一样长，不管怎么围，菜地大小都是一样的。”
听完这段对话，小朋友们，有什么问题要提问吗?
狐狸的说法正确吗?大家试着说一说自己的看法。
生1：篱笆的长度是一样的，所以篱笆围成的面积也是一样的。
生2：不一定。
师：接下来，就让我们共同探讨长方形的周长和面积的关系。
(二)举例验证，归纳结论
1．长方形的周长不同，面积之间的关系
师：先提一个小问题，这里有两根铁丝，一根长20厘米，一根长24厘米，用这两根铁丝分别围成一个长方形。猜一猜，哪根铁丝围成的长方形面积大?
生1：用24厘米围出的长方形面积大。(基他同学都表示同意)
师：为什么?
生：因为24厘米比20厘米长。
师：你们的意思是周长长的面积就大?
生：是的。
师：真的是这样吗?
生1：不一定。(更多的孩子陷入了沉思)
①动手验证
师：拿出你的点子图，每两个圆点之间的距离是1 cm，3个圆点之间是2cm。现在就请大家在点子图上分别画出周长是24cm和20cm的长方形，并算出它的面积。
②全班交流
师：通过举例验证，认为这句话对的同学举手，谁来说一说?
学生回答，老师板书：
生一：7×5=35(cm²) 生二：11×1=11(cm²)
6×4=24(cm²) 7×3=21(cm²)
35(cm²)＞24(cm²) 11(cn²)＜21(cm²)
对 错
师：现在想一想，你觉得这句话对吗?怎样改就是正确的?
生：把“就”改成“可能”或“不一定”。
2．长方形的周长一定，而积之间的关系
师：如果我们用两根24厘米K的铁丝分别围出一个长方形和正方形，这两个图形的周长分别是多少?
生：周长都是24厘米?
师：它们的周长相等，那么你来猜一猜它们谁的面积大?
学生的想法不一。
师：在周长一定的情况下，你们有了这样的猜想：长方形的面积大；正方形的面积大；长方形和正方形的面积一样大(板书)，怎么验证哪个猜想正确呢?
生：可以举例子，列出长方形的长和宽及正方形的边长，求出面积来验证。
生：还可以域出长方形和正方形，算出它们的面积来验证。
师：同出的长方形的长和宽是多少呢?面积是多少呢?还有没有其他不同的长方形呢?你能不能把它们一一列举出来。同学们自己验证一下。
①学生独立思考，填写练习纸上的如下表格。