计算题

随机抽取某种炮弹9发做实验，测得炮口速度的样本标准差S＝3（m/s），设炮口速度服从正态分布，求这种炮弹的炮口速度的方差σ² 的置信度为0.95的置信区间：（已知： c_0.025²（8）＝17.535， c_0.975² （8）＝2.18， c_0.025²（9）＝19.02， c_0.975² （9）＝2.7）

【正确答案】

解：由于

故总体方差σ² 在1－α置信水平下的置信区间为：

根据显著性水平α＝0.05和自由度n－1＝9－1＝8，查χ² 分布表得：
c α/2² （n－1）＝c 0.025²（9－1）＝17.535
c 1 － α/2² （n－1）＝c 0.975² （9－1）＝2.18
所以，总体方差σ²的置信区间为：

【答案解析】