单选题
一个四面体的所有棱长都为
，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为______．
A．
，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为______．
A．
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 由题意，过球心和一条侧棱作截面，如下图所示：
设球半径OA=R，正四面体底面外接圆半径
．所以
由因为Rt△ADO～Rt△AO 1 B，所以有
．即
设球半径OA=R，正四面体底面外接圆半径
．所以
由因为Rt△ADO～Rt△AO 1 B，所以有
．即