【答案解析】由于L₁的方向向量为s₁={-1，2，1}，它通过点M₁(1，0，-1)；L₂的方向向量为s₂={0，1，-2}，它通过点M₂(-2，1，2)；而
，所以L₁，L₂是异面直线．

【答案解析】由于所求平面平行于L₁，L₂，所以平面的法向量垂直于s₂，s₁，因此s₁×s₂是所求平面的一个法向量．又因为

从而可设所求平面的方程为∏：5x+2y+z+D=0．
又由于∏平行于L₁，L₂且与它们等距，所以M₁(1，0，-1)到∏的距离等于M₂(-2，1，2)到∏的距离，故有|5+0-1+D|=|-10+2+2+D|，从而D=1．
因此所求平面的方程为∏：5x+2y+z+1=0．