【正确答案】①用初等行变换把增广矩阵化为阶梯形矩阵

于是，当t≠-2时，有r(A｜β)＞r(A)，此时方程组无解．
当t=-2时(p任意)，r(A｜β)=r(A)≤3＜4，此时有无穷多解．
②当t=-2，p=-8时，

得同解方程组

令x₃=x₄=0，得一特解(-1，1，0，0)^T．
导出组有同解方程组

对x₃，x₄赋值得基础解系(4，-2，1，0)^T，(-1，-2，0，1)^T．此时全部解为(-1，1，0，0)^T+c1(4，-2，1，0)^T+c₂(-1，-2，0，1)^T，其中c₁，c₂可取任何数．
③当t=-2，p≠-8时，

得同解方程组

令x₄=0，得一特解(-1，1，0，0)^T．
导出组有同解方程组