【正确答案】(1)由｜λE—A｜＝(λ－1)²(λ＋2)＝0得λ₁＝λ₂＝1，λ₃＝－2．
当λ＝1时，由(E－A)X＝0得λ＝1对应的线性无关的特征向量为

当λ＝－2时，由(－2E－A)X＝0得λ＝－2对应的线性无关的特征向量为ξ₃＝，
因为A有三个线性无关的特征向量，所以A可以对角化．