解答题
用对数求导法求下列函数的导数：
问答题
y=sinxcosx；
【正确答案】解：sinxcosx[cos2xcscx-sinxln(sinx)]；
【答案解析】
问答题
y=(lnx)lnx．
【正确答案】解：
【答案解析】
问答题
求微分方程xy'+y=ex满足初始条件
【正确答案】解：所给微分方程为一阶线性微分方程，化为标准方程得 令P(x)=，Q(x)=，由通解公式y=+C]，得 又=e+C=e，可得C=0．因此所求特解为y=．
【答案解析】
问答题
已知z=xy2，y=et，x=t3+t，求
【正确答案】解：解法一 将y=et，x=t3+t代入z=xy2，则有 z=(t3+t)e2t． 此时z变成关于t的一元函数．因此可得 =(3t2+1)e2t+(t3+t)2e2t =(2t3+3t2+2t+1)e2t． 进而 dz=(2t3+3t2+2t+1)e2tdt． 解法二 利用复合函数的求导法则求解．首先可知 又 =y2=e2t，=2xy=2(t3+t)et． =3t2+1，=et． 因此 =e2t(3t2+1)+2(t3+t)etet =(2t3+3t2+2t+1)e2t． 进而 dz=(2t3+3t2+2t+1)e2tdt．
【答案解析】