单选题
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 本题主要考查分段函数的连续性和可导性问题．
f(x)的定义域是(-∞，+∞)，它被分成两个子区间(-∞，0]和(0，+∞)．在(-∞，0]内f(x)=x2，因而它在(-∞，0]上连续，在(-∞，0)内导函数连续，且f'_(0)=0；在(0，+∞)内
因而它在(0，+∞)内连续且导函数连续．
注意
确．又因
即f(x)在x=0右导数f'+(0)存在且等于零，这表明f'(0)存在且等于零．于是，f'(x)在(-∞，+∞)上处处存在，可见(B)不正确．
f(x)的定义域是(-∞，+∞)，它被分成两个子区间(-∞，0]和(0，+∞)．在(-∞，0]内f(x)=x2，因而它在(-∞，0]上连续，在(-∞，0)内导函数连续，且f'_(0)=0；在(0，+∞)内
因而它在(0，+∞)内连续且导函数连续．注意
确．又因即f(x)在x=0右导数f'+(0)存在且等于零，这表明f'(0)存在且等于零．于是，f'(x)在(-∞，+∞)上处处存在，可见(B)不正确．