单选题设函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=0，且其反函数为g(x)，若

【正确答案】 A

【答案解析】求导，g[f(x)]f’(x)=2xe^x+x²e^x，又因为
g[f(x)]=x

xf’(x)=2xe^x+x²e^x

f’(x)=2e^x+xe^x，于是有
f(x)=∫(2e^x+xe^x)dx=2e^x+∫xe^xdx=2e^x+∫xde^x=2e^x+xe^x-∫e^xd^x=2e^x+xe^x-e^x+C=(x+1)e^x+C
又f(0)=0