【正确答案】 C

【答案解析】[解析] 线性方程组Ax=b有两个不同的解[*]Ax=b有无穷多解[*]r(A)=r([*])＜n．由于本题的系数矩阵比较复杂，故可以由|A|=0来排查．因为 [*] 所以本题中方程组有无穷多解的必要条件是|A|=0，故可排除(A)与(D)． 至于λ=1，还是λ=10?可以对增广矩阵代入特殊值后消元处理．例如，把λ=1代入原方程组，有 [*] 因为r(A)=r([*])＜3，故知λ=1时方程组有无穷多解，即选(C)． [评注] 设A是n阶矩阵，对于非齐次线性方程组Ax=b，若|A|≠0，则方程组有唯一解，若|A|=0，则方程组可能有无穷多解也可能是无解．因此，|A|=0是方程组无解(或无穷多解)的必要条件．但仅由|A|=0并不能确定方程组是否为无解(或无穷多解)．