【正确答案】在直角坐标系Oθr中画出D′的草图(如图8．14)．
原积分＝f(rcosθ，rsinθ)rdrdθ．
由r＝得r²＝sin2θ．
当0≤0≤时0＝arcsinr²；
当时0≤π－2θ≤，r²＝sin2θ＝sin(π－2θ)．
于是，π－2θ＝arcsinr²，θ＝arcsinr²．
因此原积分＝f(rcosθ，rsinθ)rdθ．