问答题 一条旅游巴士观光线共设10个站，若一辆车上载有30位乘客从起点开出，每位乘客都等可能地在这10个站中任意一站下车，且每个乘客不受其他乘客下车与否的影响，规定旅游车只在有乘客下车时才停车．求：
(1)这辆车在第i站停车的概率以及在第i站不停车的条件下在第j站停车的概率；
(2)判断事件“第i站不停车”与“第j站不停车”是否相互独立．
【正确答案】
【答案解析】解：设事件A m =“第m位乘客在第i站下车”(m=1，2，…，30)，B n =“第n站停车”，n=1，2，…，10．
(1)依题意A 1 ，A 2 ，…，A 30 相互独立，P(A m )= ，m=1，2，…，30．

类似地
在第i站不停车，即B i 不发生的条件下，每位乘客都等可能地在第i站以外的9个站中任意一站下车，也就是说每位乘客在第j站下车的概率为 ，因此有

(2)由于 ，因此 与B j 不独立，从而B i 与B j 不独立．或者由计算

可知