解答题
27.设a1=4，an+1=
，证明：
，证明：
【正确答案】先证明an≥2，
a1=4≥2，
设ak≥2，
由数学归纳法，对任意的自然数n有an≥2；
由an+1一an=
得
数列{an}单调递减，即数列{an}单调递减有下界，故极限
存在．
a1=4≥2，
设ak≥2，
由数学归纳法，对任意的自然数n有an≥2；
由an+1一an=
得数列{an}单调递减，即数列{an}单调递减有下界，故极限
存在．【答案解析】