综合题有些顾客抱怨到某银行办理业务时等待的时间太长，管理员认为可能由于排队方式不合理，造成少数顾客等待时间太长，为此，某银行采取两种排队方式进行实验，方式1是所有顾客都排成一个队列，按顺序办理业务，方式2是顾客分别在不同窗口办理业务。于是各随机抽取10名顾客，记录他们的等待时间(单位：分)如下表所示。

排队方式1								6.5						6.6						6.7						6.8						7.1						7.3					7.4						7.7						7.7						7.7
排队方式2								4.2						5.4						5.8						6.2						6.7						7.7					7.7						8.5						9.3						10.0

若平均等待时间相差较大，就采用平均等待时间较短的排队方式，若相差不大，可能由于排队方式不合理使少数顾客等待时间过长，就会选择更合理的排队方式。

单选题关于两种排队方式等待时间的平均数、中位数、众数的比较，正确的有______。

A、中位数相等，平均数不等
B、平均数相等，众数不等
C、中位数不等，众数相等
D、平均数、中位数、众数都相等

【正确答案】 D

【答案解析】 排队方式1的平均数、中位数、众数依次如下：平均数为(6.5+6.6+6.7+6.8+7.1+7.3+7.4+7.7+7.7+7.7)=7.15分；中位数为(X5+X6)÷2=(7.1+7.3)÷2=7.2分；众数是7.7分。排队方式2的平均数、中位数、众数依次如下：平均数为(4.2+5.4+5.8+6.2+6.7+7.7+7.7+8.5+9.3+10)=7.15分；中位数为(y5+y6)÷2=(6.7+7.7)÷2=7.2分；数是7.7分。

多选题下列对于平均数、中位数、众数的表述中，正确的有______。

A、平均数易受极端值的影响
B、中位数反映了数据由小到大的中间位置
C、众数反映了数据中最常见的数值
D、两种排队方式的等待时间无论从平均数、中位数还是众数，均相等

单选题关于两种排队方式等待时间的极差，正确的有______。

【正确答案】 C

【答案解析】 极差又称全距，是最简单的离散指标，它是一组数据中的最大值和最小值之差。排队方式1的极差为7.7-6.5=1.2分，排队方式2的极差为10.0-4.2=5.8分。

多选题设第一、二种排队方式等待时间的标准差依次为0.48分、1.82分，这表明______。

A、排队方式1比排队方式2的等待时间差异程度更大
B、排队方式1比排队方式2的等待时间与均值的离散程度较大
C、排队方式1比排队方式2的等待时间与均值的离散程度较小
D、排队方式1比排队方式2的等待时间差异程度更小

【正确答案】 C、D

【答案解析】 C项，在两样本均值相等的情况下，标准差小的样本，各个观测值分布更集中，其与均值的离散程度较小；D项，样本数据的离散系数公式为Vs=s/，当两样本的均值相等时，标准差小的样本离散系数小，各个观测值分布集中，差异程度较小。

单选题这两种排队方式中，比较合理的是______。

【正确答案】 A

【答案解析】 排队方式1较为合理，因为排队方式1与排队方式2相比较，等待时间均值相同，但离散系数较小，等待时间的差异程度比较小。