【正确答案】考察函数f(x)=x²-(1+x)ln²(1+x)，f'(x)=2x-ln²(1+x)-2ln(1+x)，f"(x)=[*][x-ln(1+x)]，因为ln(1+x)＜x，[*]x＞0，所以f'(x)在x＞0时单调上升，又f'(0)=0，则f'(x)＞0([*]x＞0)，所以f(x)在x＞0时单调上升，又f(0)=0，则在x＞0时，f(x)＞0即(1+x)ln²(1+x)＜x²。