【正确答案】 C

【答案解析】根据｜A｜＝λ₁λ₂λ₃＝0，a₁₁＋a₂₂＋a₃₃＝λ₁＋λ₂＋λ₃＝0，可知A、B两项正确。而λ₁＝0是单根，因此(0E－A)x＝－Ax＝0只有一个线性无关的解向量，即Ax＝0的基础解系只由一个线性无关解向量构成，因此D项也正确。C项中矩形A不是实对称矩阵，无法保证不同特征值对应的特征向量相互正交。
本题综合考查矩阵的可逆性，矩阵的特征值和特征向量。