【正确答案】 A

【答案解析】首先将原函数F(x)表示成f(x)变上限的定积分，即则再令t=一u，则如果f(x)是奇函数，则因此F(x)是偶函数，从而知A是正确的．下面分析B，C，D的错误之处．若f(x)是偶函数，则不能保证F(一x)=F(x)，B错误；关于C，D，可通过举一些简单反例来说明，如设f(x)=sinx+1，则F(x)=x一cosx+C，并非周期函数，因此排除C；又设f(x)=x，则