解答题求下列函数的导数：

问答题 y=x[cos(lnx)+sin(lnx)]；

【正确答案】

【答案解析】[解]

问答题 y=fⁿ[φⁿ(sinxⁿ)]；

【正确答案】

【答案解析】[解] y'=nf^n-1[φⁿ(sinxⁿ)]·f'[φⁿ(sinxⁿ)]·nφ^n-1(sinxⁿ)·φ'(sinxⁿ)·cosxⁿ·nx^n-1
=n³·x^n-1cosxⁿ·f^n-1[φⁿ(sinxⁿ)]·φ^n-1(sinxⁿ)·f'[φⁿ(sinxⁿ)]·φ'(sinxⁿ)．

问答题 y=x^{a^a}+a^{x^a}+a^{a^x}， (a＞0)．

【正确答案】

【答案解析】[解] y'=a^ax^{a^a-1}+a^{x^a}·lna·ax^a-1+a^{a^x}lna·a^xlna
=a^ax^{a^a-1}+alnax^a-1a^{x^a}+ln²a·a^xa^{a^x}．