问答题
设抛物线y=ax2+bx+c满足：①通过两点(0，0)和(1，2)；②与抛物线y=-x2+2x所围图形的面积最小．试求：a，b，c的值．
【正确答案】
【答案解析】[解析] 由①知，(0，0)在抛物线上，故c=0．
又a+b=2，所以抛物线的方程为y=ax2+(2-a)x．
由②，先求两条抛物线的交点坐标：
解得
故所围面积为
又a+b=2，所以抛物线的方程为y=ax2+(2-a)x．
由②，先求两条抛物线的交点坐标：
解得
故所围面积为