【正确答案】 C

【答案解析】[分析] A，B是否等价只需判断其秩是否相等，这由|A|=|B|=4≠0，知r(A)=r(B)=3从而A，B等价；本题的关键是A，B是否相似的判定，相似矩阵有相同的特征值，但反过来不一成立，除非加上A，B均可对角化的条件．
[详解] 由题设知A，B的秩相同，r(A)=r(B)=3，因此A，B等价；若A，B为实对称矩阵，则其对应正负惯性指数相同，从而A，B合同；矩阵A-2E与2E-A均有一个特征值为零，故行列式|A-2E|=|2E-A|=0．但A，B有相同的特征值推导不出A，B相似．故选(C)．
[评注] 本题综合考查了行列式、矩阵运算与秩、特征值、相似矩阵和合同矩阵等多个知识点，在复习过程中，应注意这种前后知识的联系．