填空题
微分方程
满足初值条件y(0)=0，
满足初值条件y(0)=0，
- 1、
【正确答案】
1、{{*HTML*}}正确答案：x=e
y
一e
-y
—
【答案解析】解析：由反函数的导数可知，
原方程可化为x关于y的二阶常系数线性方程．将式①代入原方程，原方程化为
解得x关于y的通解为
由x=0时，y=0，代入上式，得 0=C
1
+C
2
． 再将式②两边对y求导，有
当x=0时，
代入上式，有
解得C
1
=1，C
2
=一1，于是得特解
原方程可化为x关于y的二阶常系数线性方程．将式①代入原方程，原方程化为
解得x关于y的通解为
由x=0时，y=0，代入上式，得 0=C
1
+C
2
． 再将式②两边对y求导，有
当x=0时，
代入上式，有
解得C
1
=1，C
2
=一1，于是得特解