【正确答案】设f(x)=(1+x)ln(1+x)-arctanx，x≥0，则

即f(x)当x≥0时单调增加．
又f(0)=0，故f(x)≥f(0)=0，从而
(1+x)ln(1+x)-arctan x≥0，
即

【答案解析】本题考查证明不等式的方法．欲证