【正确答案】

【答案解析】 所以，a与b除满足a≤0≤b外，还要满足a²+b²=1．
又曲线y=x²+ax与直线y=bx交点的横坐标分别为x=0，x=b-a，从而它们所围图形的面积为

于是，问题就是在条件a²+b²=1下求S的极值．用拉格朗日乘数法．

解得驻点
又a²+b²=1且a≤0≤b的两个端点处有a=0，b=1；a=-1，b=0．
当a=0，b=1时，
当a=-1，b=0时，