单选题
已知x
2
一3x一1=0，则多项式3x
3
一11x
2
+3x+3的值为( )．
【正确答案】
C
【答案解析】解析：迭代降次法． x
2
一3x一1=0等价于x
2
=3x+1，代入所求多项式，得 3x
3
一11x
2
+3x+3=3x.x
2
一11x
2
+3x+3 =3x.(3x+1)一11x
2
+3x+3 =一2x
2
+6x+3 =一2×(3x+1)+6x+3 =1． 可知3x
3
一11x
2
+3x+3=(x
2
-3x一1)(3x一2)+1， 因为x
2
一3x一1=0，故3x
3
一11x
2
+3x+3=1．