单选题
A为3阶矩阵，且E-A，A-2E，3A+E均不可逆，则|A+2E|=______。
A．
B．6 C．20 D．
A．
B．6 C．20 D．
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] |E-A|=0，|A-2E|=0，|3A+E|=0，|λE-A|=0
λ是A的特征值。
|A-2E|=|-(2E-A)|=(-1)3|2E-A|=0，|3A+E|=|-3(
E-A){-(-3)3|E-A|=0。
A的特征值为1，2，，所以A+2E的特征值为3，4，
λ是A的特征值。|A-2E|=|-(2E-A)|=(-1)3|2E-A|=0，|3A+E|=|-3(
E-A){-(-3)3|E-A|=0。A的特征值为1，2，
，所以A+2E的特征值为3，4，