计算题
24.假设有两个寡头厂商行为遵循古诺模型，其成本函数分别为：
TC1=0．1Q12+20Q1+10 000
TC2=0．4Q22+32Q2+20 000
这两个厂商生产同一质量产品，其市场需求函数为：
Q=4 000—10P
根据古诺模型，试求：
(1)厂商1和厂商2的反应函数。
(2)均衡价格和厂商1、厂商2的均衡产量。
(3)厂商1和厂商2的利润。
【正确答案】(1)Q=Q1+Q2=4 000—10P，则，P=400一0．1Q1—0．1Q2，所以，TR=P．Q1=400Q1一0．1Q12一0．1Q1Q2，MR1=400一0．2Q1—0．1Q2，同理，MR2=400—0．1Q1—0．2Q2。
由TC1=0．1Q12+20Q1+10 000，得MC1=0．2Q1+20，
由TC2=0．4Q22+32Q2+20 000，得MC2=0．8Q2+32，
当MR1=MC1时，Q1=950—0．25Q2，即厂商1的反应函数。
当MR2=MC2时，Q2一368一0．1Q1，即厂商2的反应函数。
(2)解厂商1和厂商2的反应函数，得，Q1=880，Q2=280，
均衡价格P=400一0．1Q=400—0．1×(880+280)=284。
(3)厂商1的利润π1=TR1一TC1=144 880，
厂商2的利润π2=TR2一TC2=19 200。
【答案解析】