解答题
20.位于上半平面的上凹曲线y＝y(χ)过点(0，2)，在该点处的切线水平，曲线上任一点(χ，y)处的曲率与
及1＋y′2之积成反比，比例系数k＝
及1＋y′2之积成反比，比例系数k＝
【正确答案】根据题意得
令y′＝p，则有
解得
，因为p(2)＝0，所以C1＝0，
故y′＝p＝±
，进一步解得
，因为y(0)＝2，所以C2＝0，故曲线方程为y＝
令y′＝p，则有
解得，因为p(2)＝0，所以C1＝0，故y′＝p＝±
，进一步解得，因为y(0)＝2，所以C2＝0，故曲线方程为y＝【答案解析】