问答题
利用数学方法证明政府征收商品税时。消费者与生产者的税收负担比率是需求价格弹性与供给价格弹性的函数。(上海交通大学2006研)
【正确答案】正确答案：假设原来的市场均衡价格为P*，均衡产量为Q*。假设政府征收商品税的税率为t。其中消费者分担的部分为t
1
，生产者分担的部分为t
2
，则t=t
1
+t
2
。 对于生产者而言，此时其支付的价格为P*一t
2
，价格变动为△P=(P*一t
2
)一P*=一t
2
。假定此时产量为Q
1
，供给量变化为△Q=Q
1
一Q*。因此，供给价格弹性为：
对于消费者而言，此时其获得的价格为P*+t
1
，价格变动为△P=(P*+t
1
)一P*=t
1
。此时需求量为Q
1
，需求量变化为△Q=Q
1
一Q*。因此，需求价格弹性为：
由需求价格弹性和供给价格弹性公式可得：
对于消费者而言，此时其获得的价格为P*+t
1
，价格变动为△P=(P*+t
1
)一P*=t
1
。此时需求量为Q
1
，需求量变化为△Q=Q
1
一Q*。因此，需求价格弹性为：
由需求价格弹性和供给价格弹性公式可得：
【答案解析】