如图，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，当
时，其离心率为
此类椭圆被称为“黄金椭圆”．类比“黄金椭圆”，可推理出“黄金双曲线”的离心率e等于______
A．
B．
C．
D．
时，其离心率为此类椭圆被称为“黄金椭圆”．类比“黄金椭圆”，可推理出“黄金双曲线”的离心率e等于______A．
B．
C．
D．
【正确答案】
A
【答案解析】 猜想出“黄金双曲线”的离心率e等于
对直角△ABF应用勾股定理，得|AF|2=|BF|2+|AB|2，即有(a+c)2=(b2+c2)+(a2+b2)，又
整理得e2-e-1=0，从而
对直角△ABF应用勾股定理，得|AF|2=|BF|2+|AB|2，即有(a+c)2=(b2+c2)+(a2+b2)，又整理得e2-e-1=0，从而