单选题
设线性无关的函数y
1
，y
2
，y
3
都是二阶非齐次线性微分方程y"+p(x)y"+q(x)y=f(x)的解，C
1
，C
2
是任意常数，则该非齐次方程的通解是
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 非齐次线性方程的通解应该是齐次线性方程的通解加上一个非齐次线性方程的特解．
C
1
y
1
+C
2
y
2
不是齐次方程的通解，显然A不对；B写成C
1
(y
1
-y
3
)+C
2
(y
2
-y
3
)，y
1
-y
3
与y
2
-y
3
是齐次方程的解，且是无关解，因而B是齐次方程的通解，而不是非齐次方程的通解；C可以写成C
1
(y
1
+y
3
)+C
2
(y
2
+y
3
)-y
3
，y
1
+y
3
与y
2
+y
3
并非齐次方程的解，显然也不对；应选D，实际D可以写成C
1
(y
1
-y
3
)+C
2
(y
2
一y
3
)+y
3
，y
1
-y
3
与y
2
-y
3
显然是线性无关的齐次解，y
3
是非齐次特解．