【正确答案】将方程两边求全微分后求出dz，由dz可求得分别对x，y求导求得将方程两边同时求全微分，由一阶全微分形式不变性及全微分的四则运算法则，得
ydx+xdy+dx+dy+dz=e^zdz．
解出dz=[(y+1)dx+(x+1)dy]．
从而

再将对x求导得

代入的表达式得

最后求出