解答题
8.已知
【正确答案】令I(a)=∫0+∞
dx，a≥0．
上式两边对a求导得Iˊ(a)=∫0+∞
dx=∫0+∞
dx．
令y=2ax，则dy=2adx，所以Iˊ(a)=∫0+∞
，上式积分可得I(a)=
a+C．
由于I(0)=0，所以C=0，令a=1，得到I(1)=∫0+∞
dx，a≥0．上式两边对a求导得Iˊ(a)=∫0+∞
dx=∫0+∞dx．令y=2ax，则dy=2adx，所以Iˊ(a)=∫0+∞
，上式积分可得I(a)=a+C．由于I(0)=0，所以C=0，令a=1，得到I(1)=∫0+∞
【答案解析】