单选题
已知n元非齐次线性方程组Ax=B，秩r(A)=n-2，α
1
，α
2
，α
3
为其线性无关的解向量，k
1
，k
2
为任意常数，则Ax=B的通解为______。
A、
x=k1(α1-α2)+k2(α1+α3)+α1
B、
x=k1(α1-α3)+k2(α2+α3)+α1
C、
x=k1(α2-α1)+k2(α2-α3)+α1
D、
x=k1(α2-α3)+k2(α1+α2)+α1
【正确答案】
C
【答案解析】
[解析] n元非齐次线性方程组Ax=B的通解为Ax=0的通解加上Ax=B的一个特解。因为r(A)=n-2，Ax=0的解由两个线性无关的向量组成。所以Ax=B的通解为：x=k
1
(α
1
-α
2
)+k
2
(α
2
-α
3
)+α
1
。
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